2021考研数学备考：易出证明题的六大知识点-研线网

时间飞逝，2021考研的号角已经拉响，数学作为考研课程中的公共课程在其中起着至关重要的作用。那么2021考研数学该如何进行复习的?下面小编整理了2021考研数学最容易出证明题的六大知识点及常考类型，供大家参考!

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理。

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理;

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。利用函数的单调性证明不等式是不等式证明的基本方法，有时需要两次甚至三次连续使用该方法。其他方法可作为该方法的补充，辅助函数的构造仍是解决问题的关键。

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

这一部分是数一的考试重点，最近几年没涉及到，所以要重点关注。