如果说考研最难的学科是什么?想必每一个考研学生都会选择数学.2016考研数学:行列式与矩阵考情分析.如果你想要轻松学习考研数学难点知识,就好好利用我们带来的知识。
▶行列式
从历年真题来看,行列式在考研数学试卷中一般以填空题、选择题为主,所占比例不是很大,但却是必考内容.而且不只是考察行列式的概念、性质、运算,与行列式有关的考题也不少,例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题,必然会在其他章、节的试题中得以体现.所以一定要熟练掌握行列式常用的计算方法.
1、行列式的重点内容主要在于行列式计算,一般包括
(1)降阶法
用展开定理将行列式降阶,这是计算行列式的主要方法.但在展开之前,我们往往得先用行列式的性质对行列式进行恒等变形,化简之后再展开.
(2)特殊的行列式
要求必须熟练掌握相应的计算方法,特殊的行列式主要有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等.
2、行列式的常见题型一般有三种,即数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.
▶矩阵
矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终,所以说它是线性代数的核心,是后续各章的基础.这部分考点较多,常见试题涉及矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及矩阵方程,有些性质的证明必须能自己推导,值得注意的是这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.
1、矩阵的重点内容主要在五个方面,即阵的运算、伴随矩阵、可逆矩、初等变换和初等矩阵、矩阵的秩.
2、这方面常见题型有几种
(1)计算方阵的幂
(2)与伴随矩阵相关联的命题
(3)有关初等变换的命题
(4)有关逆矩阵的计算与证明:矩阵可逆有哪几种等价关系?如何判别?必须熟练掌握
(5)解矩阵方程
