2015考研数学考试分析之步骤篇

 考研数学大部分题的难度如何?中等或简单。因为考研数学考查“通性通法”。而不少考生考不到70分,主要原因不是难题没有做对,而是中等或简单题错得太多。那么在这些基础题目中,相对好把握的题目是什么?其中肯定包括“按步骤操作”型题目。下面一起和小编看看吧~
 

考点

步骤

求渐近线

  1. 求垂直渐近线;

  2. 求x趋于正无穷时的水平渐近线和斜渐近线;

  3. 求x趋于负无穷时的水平渐近线和斜渐近线。

二重积分计算

  1. 检验奇偶对称性;

  2. 选择坐标系(直角坐标和极坐标);

  3. 若选择直角坐标,选择积分次序,定限;

  4. 若选择极坐标,定限。

判断常数项级数的敛散性

  1. 检验必要条件;

  2. 若为正项级数,用比较、比值或根值法判别;

  3. 否则用正项判别法判断加绝对值之后的级数的敛散性;

  4. 原级数为交错项级数,用莱布尼茨判别法;

  5. 若以上判别法失效,用级数收敛的定义判别。

考点

步骤

求数值型线性方程组Ax=0的通解

  1. 对系数矩阵A进行初等行变换,化成“行最简型”矩阵;

  2. 确定主元和自由变量;

  3. 令自由变量(n-r个)构成的向量为n-r维单位向量组,求出对应的方程组的解。

求线性方程组Ax=b的通解

  1. 求导出组Ax=0的通解(步骤同上);

  2. 求Ax=b的一个特解。

求相似对角化中的P和对角阵

  1. 求矩阵的全部特征值;

  2. 对每个特征值求解线性无关的特征向量

  3. “拼装组合”(把特征向量按列排构成矩阵P,把特征值按照特征向量的次序排在主对角线上构成对角阵)

求正交相似对角化中的Q和对角阵

在相似对角化的步骤2,3中加入“正交化”和“单位化”。

考点

步骤

求一维随机变量函数Z=g(X)的分布(X和g(X)均为连续型随机变量)

  1. 按照分布函数的定义将F(z)转化成P{g(X)<=z};

  2. 确定g(X)的取值范围,不妨设为[a, b];

  3. 写出z                                                            =b时F(z)的表达式;                            

  4. 写a=

求二维随机变量函数Z=g(X,Y)的分布((X,Y)为二维连续型随机变量,Z均为连续型随机变量)

  1. 按照分布函数的定义将F(z)转化成P{g(X)<=z};

  2. 确定g(X)的取值范围,不妨设为[a, b];

  3. 写出z                                                            =b时F(z)的表达式;                            

  4. 写a=

求未知参数的矩估计(一个未知参数)

  1. 求期望:求总体的数学期望EX(一般为未知参数的函数);

  2. 反解:把未知参数写成EX的函数;

  3. 替换:用样本均值替换 EX即为所求。

求未知参数的极大似然估计(一个未知参数)

  1. 写似然函数;

  2. 写对数似然函数;

  3. 求导数,找驻点,若无驻点,结合似然函数的单调性。


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