陕西科技大学硕士研究生入学考试

《离散数学》考试大纲

考核要点：

1．数理逻辑（包括命题逻辑和一阶逻辑）

（1）命题与联结词、命题公式与翻译；

（2）真值表和等价公式、公式的类型；

（3）主析取范式、主合取范式的计算；

（4）联结词的完备集、对偶式与蕴含式；

（5）命题逻辑的推理理论；

（6）一阶逻辑的基本概念、命题符号化；

（7）一阶逻辑公式的解释；

（8）一阶逻辑的等价式与蕴含式；

（9）一阶逻辑前束范式；

（10）一阶逻辑的推理理论。

2．集合论（包括集合、二元关系和函数）

（1）集合的基本概念、表示方法、集合元素间的关系、幂集合；

（2）集合的运算、集合恒等式、集合的覆盖与划分；

（3）笛卡儿积、关系的定义、关系矩阵和关系图；

（4）关系的运算、复合关系、逆关系；

（5）关系的性质；

（6）关系的闭包运算；

（7）等价关系、偏序关系的定义、性质及其应用；

（8）函数的定义、复合函数、反函数、单射、满射和双射函数；

（9）集合基数的定义、有限集和无限集的基数、集合基数的比较。

3．代数系统

（1）代数系统的定义；

（2）运算的性质（结合律、交换律、分配律、幂等律、吸收律）；

（3）代数系统中单位元、零元和逆元等特殊元素的定义及计算；

（4）广群和半群、独异点、群、阿贝尔群的定义及性质；

（5）子群的概念及判定、陪集和拉格朗日定理、正规子群、循环群、置换群的相关知识；

（6）环、域的定义及性质。

4．图论

（1）图、路等基本概念及性质，握手定理的应用；

（2）无向连通图、有向连通图（强连通图、单向连通图、弱连通图、强分图、单向分图和弱分图）的基本概念及性质；

（3）图的矩阵表示，包括邻接矩阵、无向图连通矩阵、有向图可达矩阵、无向图和有向图的关联矩阵定义及性质；

（4）特殊图，包括欧拉图、哈密尔顿图、无向树、生成树、根树、二叉树、二部图、平面图的定义、性质及应用。

参考书目：屈婉玲，耿素云，张立昂.《离散数学》（第2版），高等教育出版社，2015.

原文标题：电智学院2021年研究生入学考试大纲

原文链接：http://dianxin.www.sust.edu.cn/info/4655/17218.htm

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