一、考试总体要求:
1、量子力学的建立。知道几个重要实验事实向经典物理发起的挑战;掌握普朗克能量子假说和爱因斯坦光量子假说;理解什么是实物粒子波,掌握德布罗意关系。
2、波函数和薛定谔方程。知道玻恩的波函数统计解释及其物理思想,理解波函数的标准化条件;掌握态叠加原理,及其与经典机械波的区别;掌握什么是薛定谔波动方程,理解几率流密度和几率守恒的内容;掌握定态的特征,学会利用定态薛定谔方程求解定态问题的方法。
3、力学量的算符表示。掌握力学量用算符表示的方法,掌握动量算符和角动量算符的表示;理解氢原子的本征函数和本征值的表示;知道厄米算符的性质,理解量子力学中所使用的算符都是线性的厄米算符;理解算符之间的测不准关系及其物理本质;理解力学量随时间变化的关系,掌握量子力学中表述守恒的方法。
4、态和力学量表象。了解什么是态的表象;掌握算符的矩阵表示方法;3.掌握如何将量子力学公式表述成矩阵;掌握狄拉克符号的使用方法;了解如何从一个抽象的表象变换到具体的表象。
5、微扰理论。掌握非简并定态微扰理论的方法;了解简并微扰理论的方法;了解什么是变分法;了解含时微扰理论的方法;了解量子跃迁几率的表示和光的发射与吸收。
6、散射理论初步。了解分波法;了解玻恩近似法。
7、自旋和全同粒子。掌握自旋算符和自旋波函数的表示方法;理解塞曼效应的物理本质;了解两个角动量的耦合方法,理解光谱的精细结构;理解全同性原理,掌握两个全同粒子构成体系的表述方法;了解两个电子体系的自旋波函数的性质。
二、考试形式与试卷结构
(一)考试形式
考试形式为笔试,考试时间为3小时,满分为150分。
(二)试卷结构(参考)
1、基本概念、原理等基础知识 (约50分)
2、一般性问题的分析,求解 (约70分)
3、灵活运用所学知识求解综合性问题 (约30分)
三、主要参考书目
1、《量子力学教程》周世勋编,高等教育出版社,2008年出版
原文标题:2021年研究生招生考试自命题考试大纲
原文链接:http://yjszs.cqjtu.edu.cn/info/1056/1406.htm
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