2022考研数学大纲分布,与去年相比基本没有变化。在考研各个科目中,数学考试综合性较强,知识涵盖面广,难度较大。而考研数学中,高等数学又占据半壁江山,又因为高等数学考察微积分,而他们的基石是极限。你对此基石的学习是否达到考试要求呢?我们的师资、研发团队根据历年试题、今年出来的考试大纲及所负责学员实际情况,整理出了其重难点内容,希望有助于大家后续的学习。极限在历年试题中出现的频率非常高,属于重点内容。极限考察中又大分为函数极限与数列极限,函数极限相对比较基础,不是很难,因此这部分内容要求一定不能丢分。然后数列极限是考察题型中的一个重难点,包括以下内容:
一、直接计算
数列极限直接计算借助海涅定理,若它是未定式则可化为函数极限进行计算,当然其中还有一系列公式:1、当出现数列需要分情况讨论即有子数列时,该数列极限存在的重要条件为各个子数列均存在且相等;2、多项和开n次方的极限,以及此公式的变形。
二、夹逼准则
本质上夹逼准则函数极限也可用的,比如:无穷小量乘有界量等于无穷小量,在考研题中出现频路不高但也是有考察的,而更多是考察它的“夹住与逼近”,什么时候用(大同小异)以及怎么用(寻找不等关系)都是需要掌握的。
三、定积分定义
定积分定义去年考察到了一个5分小题,也是对此知识点的一个挖掘,提醒各位备考人在学习知识时注重知识内部结构,而不是简单的背公式。定积分定义的基本形式:
需要知道它的推导过程微元法中的分割等n份,近似中取右端点。为了贴合现在的考试,就不能仅仅停留在公式了,关于公式的相关变形都要会,比如你可以思考一下分2n份取左端点是怎么的形式以及分n份取中间点的形式。
四、单调有界收敛准则