2023考研大纲:中国地质大学(北京)821高等代数2023年硕士研究生招生考试大纲

考试大纲不仅能给你一个复习的方向,还能帮助你梳理整个知识脉络,方便记忆。今天,小编为大家整理了“2023考研大纲:中国地质大学(北京)821高等代数2023年硕士研究生招生考试大纲”的相关内容,希望对大家有所帮助!

考试性质
 
本门课程考试的内容包括行列式、矩阵、线性方程组、多项式理论、二次型、线性变换和线性空间等。要求考生全面系统地理解高等代数的基本概念和基本理论,熟练掌握高等代数的基本思想和基本方法,评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。
 
考试方式和考试时间
 
1.答卷方式:闭卷、笔试
 
2.答卷时间:180分钟
 
试卷结构
 
题型比例:满分150分,计算题占总分80%,证明题占总分20%。
 
考试内容和考试要求
 
考查要点
 
1.多项式
 
一元多项式环、带余除法、整除、最大公因式、辗转相除法,互素的充要条件,不可约多项式、因式分解的唯一性和标准分解式、重因式、多项式函数、根、重根;复(实)系数多项式的因式分解;代数基本定理;有理系数多项式的有理根、艾森斯坦因判别法。
 
2.行列式
 
排列、行列式定义、性质和计算、按行展开和拉普拉斯展开定理、克莱姆法则。
 
3.线性方程组
 
n维向量空间、向量组的线性相关性及其基本性质、极大线性无关组、秩;线性方程组有解的判别定理;线性方程组解的结构、基础解系、解空间、求解的方法。
 
4.矩阵
 
矩阵的运算及性质;矩阵的秩;矩阵的初等变换与初等矩阵;矩阵在初等变换下的
 
标准形;矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式;行列式乘积定理;分块矩阵;
 
分块矩阵运算;矩阵的迹、方阵的多项式。
 
5.二次型
 
二次型的矩阵表示;二次型的标准形与合同变换;复数域与实数域上二次型的标准形、规范形;惯性定理;实二次型、实对称矩阵正定的充分必要条件。
 
6.线性空间
 
线性空间的概念;一些重要的线性空间实例,基、维数与坐标;基变换与坐标变换。
 
7.线性变换
 
线性映射与线性变换的概念、运算;线性变换的矩阵表示;线性变换(矩阵)的特
 
征多项式、特征值与特征向量;线性变换的值域与核;特征子空间;线性变换的不
 
变子空间;线性变换的矩阵为对角矩阵的充要条件。
 
8.λ-矩阵
 
λ-矩阵在初等变换下的标准形、不变因子、行列式因子;矩阵相似的条件;数字矩阵或线性变换的不变因子、初等因子、Jordan标准形。
 
9.欧几里得空间
 
向量内积;欧氏空间的概念及性质,度量矩阵;向量的长度、夹角、正交、距离;
 
标准正交基;欧氏空间的子空间的正交补,欧氏空间的同构;正交变换与正交矩阵
 
的等价条件,对称变换的概念与性质;用正交变换化实对称矩阵为对角阵的方法。
 
 
《高等代数》(第四版),北京大学数学系编,王萼芳、石生明修订,高等教育出版社。

原文标题:中国地质大学(北京)2023年硕士研究生招生考试大纲

原文链接:https://bdyzb.cugb.edu.cn/tp/zs/zyml/ksdg


以上就是小编整理2023考研大纲:中国地质大学(北京)821高等代数2023年硕士研究生招生考试大纲的全部内容,想了解更多考研复试大纲信息,请持续关注本网站!

X

扫码添加获取各院校复试名单及录取名单

【版权与免责声明】本站所提供的内容除非来源注明研线网,否则内容均为网络转载及整理,并不代表本站赞同其观点和对其真实性负责。文章由本站编辑整理发出,仅供个人交流学习使用。如本站稿件涉及版权等问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

责任编辑:刘艳欣