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考试大纲
主要考查的知识要点如下：
1、概率论基础
（1）掌握概率空间的定义，随机变量及其数字特征、特征函数，条件概率，条件数学期望，收敛性与极限定理；
（2）了解n维正态分布。
2、随机过程的基本概念
（1）掌握随机过程的定义及分类，随机过程的分布函数及其数字特征，随机过程相容性定理；
（2）了解复随机过程。
3、马尔可夫过程
（1）掌握马尔可夫过程的概念，转移概率，离散参数马氏链的定义及转移概率的性质，齐次马氏链的性质及分类，遍历性与极限定理，平稳分布，连续参数马氏链的定义及其相关性质，前进微分方程与后退微分方程，生灭过程及其应用；
（2）了解齐次马氏链状态空间的分解。
4、泊松过程
（1）理解泊松过程的基本定义，掌握满足泊松过程的4个条件；
（2）了解泊松过程样本路径的阶梯函数服从指数分布，事件到达时间服从分布，理解等待时间的联合密度的计算公式；
（3）理解非齐次泊松过程的基本定义，掌握非齐次泊松过程满足的条件；了解复合泊松过程基本概念
5、更新过程
（1）理解更新过程的基本定义；掌握更新过程数字特征及性质
（2）了解更新过程极限定理与基本更新定理；
（3）掌握更新方程与关键更新定理。
6、鞅过程
（1）掌握鞅的定义、停时、停止定理。
（2）了解停止定理的条件，了解鞅收敛定理
参考书
无
原文标题：湘潭大学2023年招收攻读硕士学位研究生考试大纲
原文链接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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