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（049004）随机过程大纲明细
考试大纲
一、考试对象
全日制学术型学位硕士研究生考试学生。
二、考试目的
科学、公平、有效地测试考生掌握随机过程的基本理论、随机信号分析方法的水平，以及考察学生的思维推理能力和运算分析能力，属于水平性测试。
三、考试的内容和要求
第1章概率论简介
正确理解概率、条件概率和统计独立的基本概念，掌握概率分布函数和特征函数的应用，熟练掌握随机变量函数的统计平均计算方法。
第2章随机信号概论
正确理解随机过程的概念，掌握随机过程的分类，熟练掌握随机过程的数字特征、特征函数等统计特性的计算方法，正确分析随机序列及其统计特性。
第3章平稳随机过程
正确理解平稳随机过程的基本概念，正确掌握各态历经（遍历）随机过程的特点及其数字特征，熟练掌握平稳过程的自相关函数的计算方法，及其自相关函数的性质，掌握平稳相依过程互相关函数的计算方法，及其互相关函数的性质；正确理解Toeplitz阵的特点，掌握平稳随机序列的自相关阵及协方差阵的计算方法，熟练掌握随机过程统计特性的实验研究方法，会进行随机过程的均值、方差与协方差、自相关函数、密度函数的估计，正确理解复随机变量及过程的概念，会计算高斯随机过程的数字特征。
第4章随机信号的功率谱密度
正确理解随机信号的功率谱密度的基本概念及物理意义，熟练掌握功率谱密度的计算方法，熟练掌握功率谱密度与自相关函数之间的关系，正确分析功率谱密度和互谱密度的性质，熟练掌握白噪声与白序列的概念与特点，掌握复随机过程功率谱密度的概念及计算方法。
第5章随机信号通过线性系统
正确掌握一般线性系统和线性时不变系统的分类方法，正确理解系统的稳定性与物理可实现的问题，掌握随机信号通过线性系统输出的统计特性，会计算系统输出的功率谱密度，掌握多个随机过程之和通过线性系统的输出计算方法，能够计算高斯随机过程通过线性系统输出端随机过程的概率分布，掌握随机序列通过线性系统输出的自相关函数及功率谱密度计算方法。
第6章功率谱估值
正确理解信号功率谱估值的物理意义，掌握经典谱估值方法。
第7章马尔科夫过程
正确理解马尔科夫过程的定义，掌握马尔科夫过程的分类方法，熟练掌握马尔科夫链的k步转移概率计算方法。
参考书
无
原文标题：湘潭大学2023年招收攻读硕士学位研究生考试大纲
原文链接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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