桂林理工大学2020年硕士研究生入学考试试题（A卷）
考试科目代码：432
考试科目名称：统计学
（总分150分，三小时答完）
考生注意：1．请将答题写在答卷纸上，写在试卷上视为无效。
2．考试需带 用具
3．本卷可能需用到的一些数据见第3页的附录。
一 、选择题（每小题4分，共40分）
1．某连续等距变量数列，其末组组中值为520，又知其相邻组组中值为480,则末组的下限为【 】
A．520 B．510
C．500 D．490
2. 如果一个数据的标准分数是，表明该数据【 】
A．比平均数高出2个标准差 B．比平均数低2个标准差
C．等于2倍的平均数 D．等于2倍的标准差
3．若一组数据的分布是左偏的，则有【 】成立．
A．>> B． <<
C．>> D．<<
4．某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人到第4次射击才第2次命中目标的概率为【 】
A． B．
C． D．
5．已知随机变量的分布律如下表：
0 1 2 3
概率 0.65 0.12 0.15 0.08
则该随机变量的期望为【 】
A．0.12 B．0.15
C．0.66 D．0.65
6．为调查某地区十一黄金周旅客消费情况，根据以往情况其标准差为1500元，要估计总体均值的95%置信区间，希望的估计误差为200元，则应抽取的样本量为【 】
A．216 B．217
C．200 D．220
7．有人宣称某市居民家庭电脑拥有率为80%，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。试检验该人宣称的电脑拥有率是否可信（α=10%）【 】
A．可信 B．没有足够证据表明可信
C．不可信 D．没有足够证据表明不可信
8．列联表分析是利用列联表来研究【 】
A．两个分类变量的关系
B．两个数值型变量的关系
C．一个分类变量和一个数值型变量的关系
D．两个数值型变量的分布
9. 回归平方和（SSR）反映了因变量的总变差中【 】
A．由于与之间的函数关系引起的的变化部分
B．除了对的线性影响之外的其它因素对变差的影响
C．由于与之间的非线性关系引起的的变化部分
D．由于自变量与之间的线性关系引起的的变化部分
10．如果一个时间序列初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以某个常数为增长极限，描述该现象适合的趋势线为【 】
A.一元线性回归直线 B.指数曲线
C. Gompertz曲线 D.修正指数曲线
二、名词解释（每小题5分，共20分）
11．相关关系 12．判定系数 13．多重共线性 14．平稳时间序列
三、简答题（每小题10分，共30分）
15．简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。
16．简述假设检验的基本思想。
17．一元线性回归模型中有哪些基本假定。
四、计算题（每小题15分，共计60分）
18．甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为83分，标准差为11分。乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分) 学生人数(人)
60以下
60—70
70—80
80—90
90—100 2
6
10
8
4
合计 30
要求：（1）计算乙班考试成绩的平均数及标准差；
（2）比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
19．某汽车生产商欲了解广告费用对销售量的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：
方差分析表：
变差来源 SS df MS F Significance F
回归 A1 1 A2 A3 2.17E-09
残差 40158.07 10 A1 --- ---
总计 1642866.67 11 --- --- ---
参数估计表
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
Intercept 363.6891 62.45529 A4 0.000168
X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09
（1）完成上表中的空白A1-A4；
（2）求销售量与广告费用之间的相关系数；
（3）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
20．根据下表中的2010-2018年的棉花产量数据，分别采用移动平均法（）和指数平滑法（）进行预测：
（1）填写下表中的A5-A10，需列出计算过程；
（2）比较两种预测方法，求出在最优方法下的2019年棉花产量预测值。
年份 棉花产量 移动平均法预测 指数平滑法预测
预测误差平方 预测误差平方
2010 426.32 --- --- --- ---
2011 434.10 --- --- 426.32 60.53
2012 446.75 --- --- 428.65 327.47
2013 430.33 435.72 29.09 A5 A6
2014 460.27 437.06 538.70 432.96 746.00
2015 450.10 A7 A8 441.15 80.09
2016 428.88 446.90 324.72 443.84 223.67
2017 441.73 446.42 21.96 439.35 5.67
2018 448.56 440.24 69.28 440.06 72.19
2019 --- A9 A10
21．某企业生产情况如下表
产品名称 计量单位 生产量 价格（万元）
基期 报告期 基期 报告期
甲 台 30 36 110 150
乙 件 20 20 80 100
丙 只 14 16 25 25
要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算
（1）三种产品的产量总指数和价格总指数；
（2） 进行总产值变动的因素分析。
（注意：关于指数以及相对数分析的计算结果均写成百分数并保留2位小数的形式）
附录：
本卷可能用到的数据如下：
Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, t0.025(4)=2.776,
t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571， t0.05(5)=2.015 ，
F0.05(1,9)=5.1174，F0.05(1,10)=4.8844，F0.05(11,1)=242.98，F0.05(9,1)=240.54。
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原文标题：2020年考研真题
原文链接：https://yjsy.glut.edu.cn/info/1189/4400.htm
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