桂林理工大学2020年硕士研究生入学考试试题（A卷）
考试科目代码：613
考试科目名称：量子力学
（总分150分，三小时答完）
考生注意：1. 请将答题写在答卷纸上，写在试卷上视为无效。
2．考试无需带其它的用具。
一 、简答题（每小题10分，共50分）
1．波长为的光，求其光子的能量。
2．波函数的统计意义。
3．证明：。
4. 在坐标表象中，求态的表示。
5．证明：，其中和是Pauli算符。
二、计算题（每小题20分，共100分）
1.质量为的粒子在一维无限深势阱中运动，势能试求：
（1）能级与归一化波函数；
（2）坐标算符在能量表象中的矩阵元。
2.设氢原子处于态，其中是常数，试求：
（1）；
（2）磁矩的分量的期望值。
3. 对一维线性谐振子，设和，其中和，求：
（1）；
（2）设，求、和。
4. 一转动惯量为、电偶极矩为的空间转子，设沿z方向加上电场，即微扰，已知和，试求其基态能量的：
（1）一级修正；
（2）二级修正。
5. 由2个全同粒子组成的系统，假设粒子间无相互作用，而且只有3个单粒子态、和（均已归一化），就以下二种情况，求体系可能的归一化态函数：
（1）玻色子；
（2）费米子。
原文标题：2020年考研真题
原文链接：https://yjsy.glut.edu.cn/info/1189/4400.htm
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