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桂林理工大学2020年硕士研究生入学考试试题A卷
考试科目代码：859
考试科目名称：普通物理
（总分150分，三小时答完）
考生注意：1．请将答题写在答卷纸上，写在试卷上视为无效。
2．考试不需带用具。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 ：
(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．
(C) 抛物线运动． (D) 一般曲线运动．
2. 物体A放于水平地面上，它与地面间的滑动摩擦系数为．现加一恒力如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角应满足
(A) sin＝． (B) cos＝．
(C) tg＝． (D) ctg＝．
3. 质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为：
(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．
(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．
4. 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中：
(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．
(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．
(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．
(D) 系统的动量与机械能都不守恒．
5. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小．
(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大．
(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大．
6. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：
(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变
(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变
(C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化
(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化
7.点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示。现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则：
(A) 从A到B，电场力作功最大
(B) 从A到C，电场力作功最大
(C) 从A到D，电场力作功最大
(D) 从A到各点，电场力作功相等
8.在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为：
(A) ． (B) ．
(C) 0． (D) ．
9. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量：
(A) 12 J． (B) 10 J ．
(C) 6 J ． (D) 5 J．
10. 波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=± / 6，则缝宽的大小为：
(A) (B) (C) 2 (D) 3
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an= ；角加速度= ．
12.物体质量M＝2 kg，在合外力 (SI)的作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s时物体的速度＝__________．
13.一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________________________．（空气阻力忽略不计）
14.质点在二恒力共同作用下，位移为 (SI)；在此过程中，动能增量为24 J，已知其中一恒力(SI)，则另一恒力所作的功为__________．
15.在真空中，将一根无限长载流导线在平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_________________.
16.在双缝干涉实验中，所用光波波长＝5.461×10–4 mm，双缝与屏间的距离D＝300 mm，双缝间距为d＝0.134 mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为__________________________．
三、计算题（共86分）
17.如图所示装置，光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触．开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端．今用外力推滑块A，使弹簧压缩一段距离x后再释放．滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升．升到C点与轨道脱离，O＇C与竖直方向 =60°角，求弹簧被压缩的距离x． （12分）
18. 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度．求： （12分）
(1) 放手时棒的角加速度；
(2) 棒转到水平位置时的角加速度．
19.载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM UN ．（12分）
20.如图所示，一长为10 cm的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm处的P点的电场强度．(＝9×109 N·m2/C2 ) （12分）
21.将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度的大小．（12分）
22.一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和 ，波速为u，设t = 0时的波形曲线如图所示．（12分）
(1) 写出此波的表达式．
(2) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点的振动方程．
(3) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点在t = 0时的振动速度．
23.波长600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．（14分）
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-＜＜ 范围内可能观察到的全部主极大的级次．
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原文标题：2020年考研真题
原文链接：https://yjsy.glut.edu.cn/info/1189/4400.htm
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